Ans: P1065 作业调度方案 | C++中的语文题

题目描述

我们现在要利用$m$台机器加工$n$个工件，每个工件都有$m$道工序，每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。

每个工件的每个工序称为一个操作，我们用记号j-k表示一个操作，其中$j$为$1$到$n$中的某个数字，为工件号；$k$为$1$到$m$中的某个数字，为工序号，例如2-4表示第$2$个工件第$4$道工序的这个操作。在本题中，我们还给定对于各操作的一个安排顺序。

例如，当$n=3$，$m=2$时，1-1,1-2,2-1,3-1,3-2,2-2 就是一个给定的安排顺序，即先安排第$1$个工件的第$1$个工序，再安排第$1$个工件的第$2$个工序，然后再安排第$2$个工件的第$1$个工序，等等。

一方面，每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件。

1. 对同一个工件，每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始；

2. 同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。

另一方面，在安排后面的操作时，不能改动前面已安排的操作的工作状态。

由于同一工件都是按工序的顺序安排的，因此，只按原顺序给出工件号，仍可得到同样的安排顺序，于是，在输入数据中，我们将这个安排顺序简写为“$1 1 2 3 3 2$”。

还要注意，“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时，有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。

例如，取$n=3,m=2$，已知数据如下（机器号/加工时间）：

则对于安排顺序“$1 1 2 3 3 2$”，下图中的两个实施方案都是正确的。但所需要的总时间分别是$10$与$12$。

当一个操作插入到某台机器的某个空档时（机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档），可以靠前插入，也可以靠后或居中插入。为了使问题简单一些，我们约定：在保证约束条件（$1$）（$2$）的条件下，尽量靠前插入。并且，我们还约定，如果有多个空档可以插入，就在保证约束条件（$1$）（$2$）的条件下，插入到最前面的一个空档。于是，在这些约定下，上例中的方案一是正确的，而方案二是不正确的。

显然，在这些约定下，对于给定的安排顺序，符合该安排顺序的实施方案是唯一的，请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。

输入格式

第$1$行为两个正整数，用一个空格隔开：m n （其中$m(\lt 20)$表示机器数，$n(\lt 20)$表示工件数）

第$2$行：$m \times n$个用空格隔开的数，为给定的安排顺序。

接下来的$2n$行，每行都是用空格隔开的$m$个正整数，每个数不超过$20$。

其中前$n$行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号，第$1$个数为第$1$个工序的机器号，第$2$个数为第$2$个工序机器号，等等。

后$n$行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。

可以保证，以上各数据都是正确的，不必检验。

输出格式

$1$个正整数，为最少的加工时间。

输入输出样例

输入样例 #1

c
2 3
1 1 2 3 3 2
1 2 
1 2 
2 1
3 2 
2 5 
2 4

输出样例 #1

c
10

来源

NOIP 2006 提高组 第三题

参考题解

cpp
/*************************************************
  Time(When Created):    2020/03/18 11:38:06
  File & Description:    p1065.cpp
  Author & Copyright:    Hangqi (h.q_@outlook.com)
**************************************************/
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#define MAXN 1000
using namespace std;
typedef pair<int, int> pac;
typedef map<int, pac> mac;
mac r[MAXN];
int m, n, o[MAXN], p[MAXN][MAXN], t[MAXN][MAXN], d[MAXN], s1[MAXN], s2[MAXN];
bool v[MAXN][MAXN];
mac::iterator fir[MAXN][MAXN];
void input() {
    // Basic datas
    scanf("%d %d\n", &m, &n);
    // Range Order
    for (int i=1; i<=m*n; i++)
        scanf("%d", &o[i]);
    // Machine Number
    for (int i=1; i<=n; i++)
        for (int j=1; j<=m; j++)
            scanf("%d", &p[i][j]);
    // Processing Time
    for (int i=1; i<=n; i++)
        for (int j=1; j<=m; j++)
            scanf("%d", &t[i][j]);
    // End
    return;
}
int checkEmpty(int mah, int ti, int di, int ob) {
    int z = 0;
    mac::iterator fs = fir[mah][ob];
    if ( !v[mah][ob] ) {
        v[mah][ob] = true;
        fs = r[mah].begin();
    }
    for (mac::iterator i=fs; i!=r[mah].end(); i++) {
        pac q = (*i).second;
        int q1 = q.first, q2 = q.second;
        int emp = q1 - z;
        if ( emp >= ti && ti + di <= q1 )
            return max(z, di);
        z = q2;
    }
    return max(z, di);
}
void insertData(int mah, int we, int ts, int ti) {
    int te = ts + ti;
    pac dat(ts, te);
    pair<int, pac> daa(ts, dat);
    pair<mac::iterator, bool> ret = r[mah].insert(daa);
    if ( s1[mah] < te )
        s1[mah] = te;
    if ( s2[we] < te )
        s2[we] = te;
    fir[mah][we] = ret.first;
    return;
}
void simulation() {
    for (int i=1; i<=m*n; i++) {
        int w = o[i];
        int g = ++d[w];
        int h = p[w][g];
        int c = t[w][g];
        int l = s2[w];
        int e = checkEmpty(h, c, l, w);
        insertData(h, w, e, c);
    }
    return;
}
void getOutput() {
    int ans = -0x7fffffff;
    for (int i=1; i<=m; i++) {
        mac::iterator mc = r[i].end();
        int tm = (*(--mc)).second.second;
        if ( tm > ans )
            ans = tm;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return;
}
void configure() {
    for (int i=1; i<=m; i++) {
        pac dat(0, 0);
        r[i][-1] = dat;
    }
    return;
}
int main() {
    input();
    configure();
    simulation();
    getOutput();
    return 0;
}

讲解

这道题我做了两个多小时（蒟蒻一只），主要是模拟的逻辑问题。 还有数组的大小，我刚开始看数据非常小，就仅仅开到了80，结果洛谷上最后一个点永远也过不去，换个OJ测竟然只有60分，关键是没有错误提示，莫名其妙。 最后把数组开大了就过了。